A Corrente Socialista de Trabalhadores (CST), uma das alas que fundou o PSOL, deixou a legenda sob acusação de que o partido estaria se alinhando a setores conservadores da sociedade, representado pelo modo de fazer política do presidente Luiz Inácio Lula da Silva (PT).
“O PSOL rasgou seu programa socialista para apoiar e compor o governo Lula/Alckmin junto com representantes dos banqueiros, agronegócio, multinacionais e setores da extrema direita, como o ministro da Defesa, José Múcio Monteiro, a ministra do Turismo, Daniela do Waguinho e outros bolsonaristas”, diz manifesto publicado pela tendência explicando sua decisão.
O ex-deputado federal, Babá, é um dos representantes mais notáveis do grupo, ele foi expulso do PT e passou a organizar a fundação do PSOL, em 2004. Babá defende que o proletariado não busque conciliação com os patrões, mas sim, o confronto.